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Tavole di mortalità della popolazione residente

L’elaborazione delle tavole di mortalità della popolazione residente, derivante dai dati raccolti tramite le rilevazioni demografiche dell’Istat, riporta per ogni singola classe di età i seguenti parametri di sopravvivenza:

• probabilità di morte (per mille)
• sopravviventi
• decessi
• anni vissuti
• probabilità prospettive di sopravvivenza
• speranza di vita

Le tavole sono annuali e i dati sono disponibili a livello nazionale, regionale e provinciale.

Per le regioni (incluse le province autonome di Bolzano e Trento), le ripartizioni geografiche e l’Italia in complesso il periodo coperto dall’elaborazione parte dal 1974. Per le province l’elaborazione parte dal 1992.

Tavole di mortalità della popolazione residente

Anni vissuti: anni vissuti tra l’età x e x+1 da parte dei sopravviventi all’età x.

Decesso: cessazione di ogni segno di vita in un qualsiasi momento successivo alla nascita vitale.

Sopravviventi: coloro che, provenienti dalla generazione iniziale fittizia di 1.000 nati, sopravvivono ai vari compleanni.

Speranza di vita all’età “x”: numero medio di anni che una persona al compleanno “x” può contare di sopravvivere nell’ipotesi in cui, nel corso della successiva esistenza, fosse sottoposta ai rischi di mortalità per età (dall’età “x” in poi) che hanno caratterizzato l’anno di osservazione.

Probabilità di morte  all’età “x”: rischio che una persona ha di morire tra il compimento dello x-esimo compleanno e il compimento del successivo.

Probabilità prospettiva di sopravvivenza: probabilità che un individuo di età x (in anni compiuti al 1° gennaio) sopravviva entro l’anno.

Tavole di mortalità della popolazione residente

Significato e modalità di calcolo delle funzioni biometriche

La determinazione delle probabilità di morte, nqx , esprimenti il rischio che una persona di età x muoia prima del compimento del compleanno x + n, consente la determinazione delle ulteriori funzioni biometriche contenute nella tavola di mortalità. Per facilitare l'impiego delle tavole statistiche contenute nel sito si riporta di ciascuna funzione biometrica calcolata l'espressione analitica ed il significato*:

sopravviventi: sono coloro che, provenienti dalla generazione iniziale fittizia di 100.000 nati, sopravvivono ai vari compleanni. I sopravviventi sono legati alle probabilità di morte dalla seguente relazione:
l_x+1 = l_x . (1 - q_x)



decessi: sono coloro che muoiono tra il compleanno x e il compleanno x + 1; pertanto
d_x = l_x . q_x
il valore riepilogativo quinquennale
₅d_x = d_x + d_x+1 + ... + d_x+4
esprime il numero di decessi tra le età precise x e x + 5.

anni vissuti: numero di individui di età x (in anni compiuti); esprime anche il numero di individui della popolazione "stazionaria" associata alla tavola di mortalità; la sua espressione è data da**

il valore riepilogativo
₅L_x = L_x + L_x+1 + ... + L_x+4
rappresenta ovviamente l'ammontare della classe di età x, x + 4 della popolazione stazionaria associata.

speranza di vita: rappresenta il numero medio di anni che restano da vivere ai sopravviventi all'età x; la sua espressione è data da

dove il simbolo ω sta a rappresentare l'ultima età considerata.

probabilità prospettiva di sopravvivenza: è la probabilità che un individuo di età x (in anni compiuti alla data del 1 gennaio dell'anno), appartenente alla popolazione stazionaria associata, sopravviva un anno; pertanto

la probabilità prospettiva di sopravvivenza quinquennale è invece data da

ed esprime la probabilità che un individuo appartenente alla classe di età x, x + 4 sopravviva 5 anni.

* Si veda anche: "La tavola di mortalità", in Livi Bacci M., 1999, "Introduzione alla demografia", Loescher Editore, Torino, cap. 6, pagg. 101-138.

** La formula è stata impiegata per tutti i valori di x da 1 in poi; in corrispondenza dell'età 0 si è invece usata l'espressione L₀ = (1 - h)l₀ + hl₁, nella quale il coefficiente "h" rappresenta l'aliquota dei decessi nei primi sei mesi di vita rispetto al totale dei decessi nel primo anno; per la determinazione di suddetto coefficiente si è ricorsi ai dati dei decessi del 1995, anno nel quale si è avuto h = 0,941.